Errores en el Análisis Químico

    ERROR:

Es la medida del sesgo en el resultado de una medición.

INCERTIDUMBRE:  Es el intervalo o rango de los valores posibles de una medida. Incluye tanto los errores sistemáticos como aleatorios.

        Más precisamente, lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas (o límites probabilísticos) de estas incertezas.

      La incertidumbre de un resultado es bien diferente de la precisión, ésta da una medida del error aleatorio.

Errores

Accidentales:  Son errores que son tan importantes que no existe alternativa real que abandonar el experimento y empezar de nuevo por completo.

Aleatorio: Estos provocan que  los resultados  individuales difieran uno del otro de manera que caigan a ambos lados del valor medio. Estos errores afectan la precisión de un experimento. Este tipo de errores sonlos que comete el operador del instrumento utilizado.

Indeterminados: A menudo se llaman accidentales. Estos errores se evidencian por pequeñas diferencias en mediciones sucesivas.

Sistemáticos: Provocan que todos los resultados sean erróneos en el mismo sentido, son  demasiado grandes, y se denomina también sesgo de la medida.  Este tipo de error es responsabilidad del material empleado y de su origen y presión de fabricación

        Determinados: Posibles de evitar y o de corregir. Pueden ser constantes como pesar en una balanza descalibrada, o variables.

Errores experimentales

Error absoluto.- Nos indica si medimos u obtuvimos mas o menos que el valor experimental, y en qué cantidad excedimos del valor real o qué cantidad nos faltó; esto según el signo de la sustracción.

                 EA = valor experimental – valor teórico

Error relativo.- Es una forma de conocer el porcentaje de error que obtuvimos en nuestros resultados.

                                     ER = (valor experimental – valor teórico) x 100

                                                                  (valor teórico)

Media,  Media aritmética y promedio (X): son términos sinónimos. Es la medida de tendencia central mas utilizada .Se obtienen dividiendo la suma de los valores de una serie y dividiendo por el numero de medidas del conjunto.

   

Mediana:es el resultado alrededor del cual se reparten los demás por igual. Si la serie es un numero impar la mediana es el numer de la mitad. Si la serie es un numero par se toma el promedio del par central después de haber ordenado la serie de menor a mayor.

Ejemplo: calcular la media y la mediana de 10.06, 10.20, 10.08, 10.10.

Media = X =10.06+10.20+10.08+10.10 = 10.11

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Mediana = 10.08 +10.10 = 10.09

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La desviación estándar (DS/DE) es una medida de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los valores puntuales del promedio en una distribución.

METODOS ABSOLUTOS PARA EXPRESAR LA PRECISION

Desviación estándar 

Desviación respecto a la media es la diferencia numérica entre un valor experimental y la media

Varianza: S²

Coeficiente de variación. C.V = S/Media *100

Función gaussiana

Curvas gaussianas con distintos parámetros.

Forma tridimensional

En matemáticas la función gaussiana (en honor a Carl Friedrich Gauss), es una función definida por la expresión:

donde a, b y c son constantes reales (a > 0).

La gráfica de la función es simétrica con forma de campana, conocida como campana de Gauss. El parámetro a es la altura de la campana centrada en el punto b, determinando c el ancho de la misma.

Las funciones gaussianas se utilizan frecuentemente en estadística correspondiendo, en el caso de que a sea igual a 

a lafunción de densidad de una variable aleatoria con distribución normal de media μ=b y varianza σ²=c².

(SE of Mean)ERROR TIPICO DE LA MEDIA.

Cuando estimamos un parámetro, en este caso la media (µ), a partir de los resultados obtenidos en muestras de un determinado tamaño (n) los valores que toma el estadístico, aquí , en las diferentes muestras varía. A la desviación típica de los valores que toma el estadístico se la denomina error típico del estadístico en cuestión.
En este caso el error típico de la media es igual a: 
donde...

 : es la desviación típica poblacional.
 n: es el tamaño de muestra.

cuando trabajamos a nivel muestral la fórmula empleada por SPSS para su cálculo es: donde...

 : es la desviavión típica insesgada.
 n: es el tamaño muestral.